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Betrachte die folgenden Zahlen genau. Jede Zeile ist nach einem bestimmten Verfahren aufgebaut.

Kannst du sagen, wie die nächste Zeile, die Übernächste usw. aussehen muss?

1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1


Nächste Zeile ???

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Beste Antwort

Das ist ein ziemlich alter ...

die nächsten drei Zeilen wären:

312211

13112221

1113213211


irgendwann wird es dann schwierig, nämlich dann, wenn einmal eine Zeile wie

751111111111132

auftreten sollte .....

Bei OEIS habe ich allerdings gerade gelesen, dass in der "Conway-Folge" tatsächlich nur die Ziffern 1,2 und 3 auftreten sollen. Wie man das beweist, dürfte interessant sein.

https://oeis.org/A005150

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Das könnte die Conway-Folge sein

https://de.wikipedia.org/wiki/Conway-Folge

Nach 1 1 1 2 2 1

kommt also 3 1 2 2 1 1

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Das Verfahren, mit dem die einzelnen Zeilen aufgebaut sind, erklärt sich wie folgt:

Man beginnt mit einer 1 in der obersten Zeile.
In der 2. Zeile drückt man die darüberliegende Zeile aus: 1 x 1 (eine Eins).
In der 3. Zeile drückt man die darüberliegende Zeile aus: 2 x 1 (zwei Einsen).
In der 4. Zeile drückt man die darüberliegende Zeile aus: 1 x 2, 1 x 1 (eine Zwei und eine Eins)
In der 5. Zeile drückt man die darüberliegende Zeile aus: 1 x 1, 1 x 2, 2 x 1 (eine Eins, eine zwei und zwei Einsen)


Das kann nun Zeile für Zeile gemacht werden!

Genau. Das steht ja in dem Link drin den ich hingeschrieben habe.

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Aloha :)

So geht es weiter:

3 1 2 2 1 1

1 3 1 1 2 2 2 1

1 1 1 3 2 1 3 2 1 1

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