Harmonisch - Funktion - Zeigen

Question

Gegeben ist die Funktion $u: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}$ mit

$$u(x, y)=2 \sinh (2 y) \sin (2 x)$$
(a) Zeigen Sie, dass $u$ harmonisch auf $\mathbb{R}^{2}$ ist.
(b) Finden Sie eine zu $u$ konjugiert harmonische Funktion $v$.

Answer 1

Zeige $\Delta u(x,y) = 0$