ich habe folgende Aufgabe zu lösen:
Gegeben sei eine Funktionenfolge t_n : [0,1] → IR, x |--> x^n/n
Untersuchen Sie t_n auf punktweise und gleichmäßige Konvergenz.
Das habe ich auch gemacht und als Grenzfunktion f(x)= 0 erhalten.
Nun habe ich mit der Definition gleichmäßige Konvergenz nachgewiesen.
| x^n/n - 0| = x^n/n <= 1/n <= 1/N < epsilon
Also wenn ich N > [1/epsilon] wähle, dann müsste ja alles richtig sein.
Mein Gefühl sagt mir aber, dass ich irgendwo einen Fehler habe. Weiß jemand wo er liegt?
