Bruchterm kürzen: (x+a)(x-b)/(x^2 - bx)

Question

! 

Hab da ein Problem  mit einem Bruchterm! Wahrscheinlich ganz einfach, trotzdem macht er mir Probleme....


(x+a)(x-b)

x^2-bx

 

Lösung sollte sein 

 

x+a

x

 

Wie komme ich dahin...?

Answer 1

Im Nenner x ausklammern, dann steht da x*(x-b) und du kannst das (x-b) in Nenner und Zähler kürzen. So erhältst du dein gewünschtes Ergebnis.

Comments

aber es sind doch 3 x im Nenner???

Answer 2

(x+a)(x-b)

x²-bx

=            |Nenner faktorisieren

 

(x+a)(x-b)

x(x-b)

=              |Faktor (x-b) kürzen

 

(x+a)

x

Anmerkung: Kürzen ist erlaubt, falls x≠b. Für x=b und x=0 ist der Term nicht definiert. Ansonsten kein Problem.

Comments

Sorry  das ich wegen so einen läppischen bsp so einen Wirbel mach, aber dennoch will ich es jetzt wissen...

da sind doch 3 x im Nenner x^2-bx!!! beim herausheben nur noch 2 !!!???

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Dazu gibt es ein gutes kostenloses Video hier: https://www.matheretter.de/wiki/distributivgesetz

Bedenke, dass du nur Faktoren kürzen darfst. Keine Summanden.

Beispiel:

4/12 = 1/3

nicht: 

4/(4+4+4) = ?/(?+4+4)