Windschiefe Geraden und Lagebeziehungen

Question

Aufgabe: Gegeben sind die beiden Geradenscharen ga und ha durch
ga:x=(2+a²|2|0)+r(2|1|-2) und
ha:x=(1|a|2)+s(-2|a|2)

a) Für welche a sind ga und ha zueinander windschief ?


Problem/Ansatz: ich weiß leider nicht wie ich da vorgehen soll und wie ich anfangen muss :(

Es wäre sehr nett wenn jemand mir helfen könnte und vorrechnen würde :)

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Answer 1

Gleichsetzen

Gleichung lösen

Wenn es keine Lösung gibt, dann sind die Geraden windschief oder parallel und nicht identisch.

Comments

Dankeschön ! Aber wie komm ich auf a ?

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Hast du die Gleichungen denn mal gleichgesetzt? Dann ergibt sich folgendes Gleichungssystem:

\(\begin{aligned}2+a^2&+2r&=1&-2s\\2&+r&=a&+as\\&-2r&=2&+2s\end{aligned}\)

Wenn du z.B. die 3. Gleichung nach s auflöst, erhältst du s = -1 - r

Setze das für s in die 1. Gleichung ein und du kannst nach a auflösen.