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Ist (0/0) bei einer Funktion auch ein Fixpunkt?

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Hallo,

Ist (0/0) bei einer Funktion auch ein Fixpunkt?

\((0|\, 0)\) ist bei jeder linearen Abbildung ein Fixpunkt. D.h. der Punkt im \(\mathbb R^n, \space n \in \mathbb N\), bei dem alle Koordinaten \(=0\) sind, wird durch jede lineare Abbildung wieder auf sich selbst abgebildet.

Dies folgt schon aus der Homogenität:$$f(ax) = a f(x), \quad x \in \mathbb R^2$$für \(a=0\).

Bei anderen Funktionen, z.B. affinen Abbildungen, ist dies im Allgemeinen nicht so.

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