bestimme einen Funktionsterm der Integralfunktion J0

Question

Aufgabe:

gegeben ist die Funktion f(x)=-30(e^-0,3x-1)

bestimme einen Funktionsterm der Integralfunktion J₀

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht ganz, wie ich diese Aufgabe löse.

Answer 1

Aloha :)

$$J_0(x)=\int f(x)dx=-30\int\left(e^{-0,3x}-1\right)dx=-30\left(\frac{e^{-0,3x}}{(-0,3)}-x\right)+\text{const}$$$$\phantom{J_0(x)}=100e^{-0,3x}+30x+\text{const}$$