Gegeben sei die Integralfunktion \( F_{a}(x)=\int \limits_{a}^{x}\left(2 t^{2}+4 t\right) \mathrm{d} t \).
a) Geben Sie den Term der Funktion \( F_{a}(x) \) explizit an.
b) Zeigen Sie, dass die Ableitung von \( F_{a}(x) \) gleich dem Term der Integrandenfunktion ist.
c) Nun sei \( a=0 \). Für welchen Wert \( x \) gilt \( F_{0}(x)=\frac{4}{3} ? \)
d) Für welche Werte \( a \) hat \( F_{a}(x) \) an der Stelle \( x=2 \) eine Nullstelle?
