Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass eine Bewerbung an der Universität von einer Frau eingereicht …!

Question

An einer Privatuniversität mit zwei Departments werden die Studienbewerber/innen einem Aufnahmetest unterzogen. Für Department 1 bewerben sich 55% der Personen, wovon wiederum 53% aufgenommen werden. Das Department 2 nimmt 38% seiner Bewerber/innen auf. Der Frauenanteil unter den Bewerber/innen betrug im ersten Department 69% und im zweiten Department 58%. In beiden Departments erfolgen die Aufnahmen unabhängig vom Geschlecht der Bewerber/innen.

Beantworten Sie die folgenden Fragen. (Hinweis: Stellen Sie zunächst die Vierfeldertafeln für jedes Department getrennt auf und ermitteln Sie daraus eine Vierfeldertafel für die gesamte Universität.)

a. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass eine Bewerbung an der Universität von einer Frau eingereicht wird und nicht erfolgreich ist?
b. Wie viel Prozent der Bewerber/innen insgesamt sind männlich?
c. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass ein Mann an der Universität nicht aufgenommen wird?
d. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass eine erfolglose Bewerbung an der Universität von einem Mann eingereicht wurde?

e.1. Zwischen den Ereignissen Bewerber/in wird an der Universität aufgenommen und Bewerber/in ist weiblich besteht eine positive Kopplung.
e.2. Zwischen den Ereignissen Bewerber/in wird an der Universität aufgenommen und Bewerber/in ist weiblich besteht eine negative Kopplung.

Ich kann die Vierfeldertafel einfach nicht vervollständigen und komm deswegen nicht auf die Lösung. Kann mir jemand bitte helfen?

Comments

Hallo,

schau dir mal hier die Antwort vom Mathecoach an:

https://www.mathelounge.de/550986/privatuniversitat-departments-studienbewerber-aufnahmetest

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Da steht ja nicht wie man auf die Wahrscheinlichkeiten kommt. Kann mir einer bitte helfen komme echt nicht weiter.

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Ich habe bei a. = 63,29%, b.= 35,95%, c. = 54,89%, d. = 36,71 und bei e. = 46,86% > 46,25% somit ist es eine positive Kopplung. Stimmen die Ergebnisse kann mir da jemand helfen?

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Ich komme auf andere Ergebnisse (ohne Gewähr):

a) 21,89%

b) 43,09%

c) 48,53%

d) 48,85%

zu den Kopplungen kann ich leider nichts sagen.

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Wie kommst du auf diese Ergebnisse? Kannst du mir bitte den Rechenweg zeigen?

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a. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass eine Bewerbung an der Universität von einer Frau eingereicht wird und nicht erfolgreich ist?

Frauen ∩ Abgelehnt

b. Wie viel Prozent der Bewerber/innen insgesamt sind männlich?

Summe der rechte Spalte, mittlere Zeile

c. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass ein Mann an der Universität nicht aufgenommen wird?

\(P_M(Abgelehnt)=\frac{0,209099}{0,4309}\)

d. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass eine erfolglose Bewerbung an der Universität von einem Mann eingereicht wurde?

\(P_{Abgelehnt}(M)=\frac{0,209099}{0,428}\)

Answer 1

Wie kommst du auf diese Vierfeldertafel? Ich habe da andere Ergebnisse. Kannst du vielleicht dein Rechenweg zeigen?

D1	Auf.	Ab.	G
F	0,3657	0,3243	0,69
M	0,1643	0,1457	0,31
G	0,53	0,47	1

D2	Auf.	Ab.	G
F	0,2204	0,3596	0,58
M	0,1596	0,2604	0,42
G	0,38	0,62	1

D1+2	Auf.	Ab.	G
F	0,30015	0,34085	0,6405
M	0,162185	0,197315	0,3595
G	0,4625	0,5375	1

Bei mir sieht der Vierfeldertafel nämlich so aus.

Comments

Ich habe dir offenbar die falschen Tafel präsentiert. Dann muss ich alles nochmal nachrechnen, das kann aber etwas dauern.

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So, die Tafeln stimmen überein, jetzt rechne ich nochmal die Prozente...

Dann komme ich auf diese Zahlen:

a) 34,02 %

b) 35,95 %

c) 54,89%

d) 36,71 %

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wie kommt man genau auf die Ergebnisse für die Tabelle dep 1+2 ?

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Department 1

Für Department 1 bewerben sich 55% der Personen, wovon wiederum 53% aufgenommen werden. Der Frauenanteil unter den Bewerber/innen betrug im ersten Department 69%

Die fettgédruckten Zahlen habe ich dem Text entnommen: 0,55 und 0,69. 0,47 und 0,31 sind die entsprechenden Differenzen zu 1.

aufgenommene Frauen: 0,53 · 0,69 = 0,3657

Die restlichen Zahlen sind dann auch nur noch die Differenzen.