Aufgabe:
Wir betrachten eine Folge von zufälligen Größen \( \left(X_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}_{>0}}, \) sodass
\(F_{X_{n}}(x)=\left\{\begin{array}{ll}0, & \text { falls } x \leq 0 \\\frac{n}{2 n+1} x+\frac{1}{4 n+2} x^{2}, & \text { falls } 0<x \leq 1 \\\frac{n}{2 n+1} x-\frac{1}{4 n+2}\left(x^{2}-4 x+2\right), & \text { falls } 1<x \leq 2 \\1, & \text { falls } x>2\end{array}\right.\)
Problem/Ansatz:
Moin moin, Könnte mir bitte jemand helfen?
Wie bestimme ich die Grenzverteilung der Folge \( \left(X_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}_{>0}} \)?
Vielen Dank im Voraus!
