Hallo Leute!
Ich brauche bei einer Aufgabe eure Hilfe. Habe diese Aufgabe noch nie zuvor gemacht. Könnt ihr es mir an dem folgenden Beispiel erklären? Würde dann die restlichen Aufgaben alleine Lösen und sie hier als Kommentar posten!
Die Aufgabe:
Geben Sie eine Stammfunktion an und berechnen Sie das Integral.
∫(x³ - x²) dx
Oben, bei dem Integralzeichen ist eine 2.
Unten ist eine -1.
∫−12(x3−x2)dx=[14x4−13x3]−12\int \limits_{-1}^{2}(x^3 -x^2 )dx = [ \frac{1}{4}x^4 - \frac{1}{3}x^3 ]_{-1}^2−1∫2(x3−x2)dx=[41x4−31x3]−12
Das in der eckigen Klammer ist eine Stammfunktion. Und dort setzt
du die obere Grenze ein und die untere und subtrahierst das, also
hat das Integral den Wert
=1424−1323−(14(−1)4−13(−1)3)=34= \frac{1}{4}2^4 - \frac{1}{3}2^3 - (\frac{1}{4}(-1)^4 - \frac{1}{3}(-1)^3)= \frac{3}{4}=4124−3123−(41(−1)4−31(−1)3)=43
Ist das Integral das unterer? Das muss ich jetzt ausrechnen, richtig?
Ja, gibt 3/4.
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