In welchen Punkten x ∈ R sind stetig?

Question

Aufgabe:

…

In welchen Punkten x ∈ R sind die folgenden Funktionen stetig?

f : R → R, f(x) =         {cos x,         x < 0,

                                {x^2− 2x + 1,  0 ≤ x < 1

                                {sqrt(x),      x ≥ 1
Problem/Ansatz:

Answer 1

Außer bei 0 und 1 ist f nach den bekannten Sätzen stetig.

Bei 0 sind rechtsseitiger und linksseitiger Grenzwert gleich 1,

und das ist auch der Funktionswert, also stetig bei x=0.

Bei 1 ist der rechsseitige Gw 1 und der linksseitige 0,

also dort nicht stetig.