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Hallo , ich habe eine Frage zu folgendem Bsp :


Wie berechne is dieses ?

In welchen Punkten ist x aus R ist f stetig ?

f(x) = 1/(x-1) für x ungleich 1

f(x)= 7 für x=1


Berechnen Sie lim x->1f(x) und limx->0f(x)


Bitte um Hilfe !

von

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In welchen Punkten ist x aus R ist f stetig ?

f(x) = 1/(x-1) für x ungleich 1

f(x)= 7 für x=1

Du hast eine geteilte Funktion

Berechnen Sie lim x->1f(x) und limx->0f(x)

lim x −> 1 ( - )  [ 1 / ( x - 1 ) ] = 1 / 0 ( - ) = - ∞
lim x −> 1 ( + )  [ 1 / ( x - 1 ) ] = 1 / 0 ( + ) = + ∞

Die Stelle x = 1 ist eine Polstelle
Da der linke und rechte Grenzwert unterschiedlich sind
kann man die Funktion dort nicht stetig machen.

~plot~ 1 / ( x - 1) ~plot~

Für x = 0 gilt
f ( 0 ) = 1 / ( 0 -1 ) = -1
( 0  | -1 )
von 112 k 🚀

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