Aufgabe:
Auf einem gleichmäßig geneigten Hang steht ein 10m hoher Lichtmast, der mit zwei Seilen gesichtert wird, die in den Punkten P(-3|-5|2) und Q(-2|-6|1) am Hang befestigt werden. Im zugrunde gelegten kartesischen Koordinatensystem wird auf allen drei Achsen die Einheit Meter gewählt. Der Fußpunkt des Mastes liegt im Koordinatenursprung, der Befestigungspunkt B der Seile am Mast befindet sich in 6m Höhe.
1) Bestimmen Sie eine Gleichung der Hangebene E in Koordinatenform.
2) Die gerade g durch P und B schneidet die Ebene E unter dem Winkel α, die Gerade h durch Q und B schneidet E unter dem Winkel β. Geben Sie die Gleichung der Geraden g und h an und bestimmen Sie die Winkel α und β.
3) Bestimmen Sie den Winkel γ, den die Geraden g und h im Punkt B einschließen sowie die Fläche des Dreiecks PQB.
4) An einem Herbsttag scheint die Sonne in Richtung u = [1 -1 -4]. (soll ein Vektor sein)
Wie lang ist der Schatten des Lichtmastes in der Hangebene?
5) Vom Punkt R(4|4|-3) wird die Spitze S des Mastes anvisiert. Wie weit ist der Punkt R von der Spitzer S entfernt und unter wechem Winkel ε wird der Mast vom Punkt R aus gesehen?
6) Beschreiben Sie die gegenseitige Lage der Geraden k und R und S und der Geraden g sowie die gegenseitige Lage der Geraden m durch O und B und Geraden k.
Kann mir jemand vielleicht dabei Helfen? Ich habe echt Schwierigkeiten dabei :(
