"Die Determinante einer Matrix ist das Produkt ihrer Eigenwerte."
Überprüfe anhand der Matrix A:
A= (2, 1; 1, 3)
Problem/Ansatz:
Die Determinante der Matrix A ist ja 2*3-1*1 = 5.
Die Eigenwerte wollte ich mir nun wie folgt berechnen - da bin ich aber glaube ich auf dem falschen Weg ^^
[A] - λ*[Einheitsmatrix] = (2-λ, 1; 1, 3-λ)
Davon nun die Determinante:
= (2-λ)*(3-λ)-1*1 | ausmultiplizieren
= 6-2λ-3λ-2λ-1
= (-7λ)+5 | auf 0 setzen
(-7λ)+5 = 0 |-5
-7λ = -5 | :-7
λ = 0,714285
Bin ich da auf dem richtigen Weg? Und wie kann ich nun das Produkt der Eigenwerte berechnen?
LG
