Wurzeln im Bruch radizieren?

Question

Aufgabe:

Hallo, die Aufgabe ist es den optimalen Preis (v) für P1 und P2 zu finden. Es sollte bei beiden dasselbe Ergebnis rauskommen. Um den optimalen Preis zu finden müssen die Gleichungen abgeleitet werde. Soweit verstehe ich alles.

Für P1 gilt: v= 1/(2*\( \sqrt{1/5} \)).

Für P2 gilt: v= 1/(\( \sqrt{4/5} \)).

Die Lösung ist wie folgt dargestellt: \( \sqrt{5} \)/2.
Wie komme ich darauf?

Answer 1

v = 1 / (2·√(1/5))

v = √(5/1) / 2

v = √5 / 2

Man teilt durch die Wurzel eines Bruches, indem man mit der Wurzel vom Kehrwert multipliziert.

v = 1 / √(4/5)

v = √(5/4)

v = √5 / √4

v = √5 / 2

Comments

Alles klar.

Vielen Dank!