Könnte jemand bei diesen Beispielen für differenzierbare Funktionen helfen?

Question

Aufgabe: Geben Sie Beispiele von den Funktionen R → R mit geforderten Eigenschaften.

a) Zwei differenzierbare Funktionen f, g : R → R, sodass (f ·g)' (x) ≠ f ' (x) . g' (x)
für mindestens ein x ∈ R,

b) Zwei differenzierbare Funktionen f, g : R → R, sodass (f ·g)' (x) ≠ f ' (x) . g' (x)
fur alle x ∈ R,

c) Zwei differenzierbare Funktionen f, g : R → R, sodass weder g
noch g' Nullstellen hat und sodass (f/g)' (x) ≠ f '(x) / g'(x) für mindestens
ein x ∈ R.

Begrunden Sie jeweils, dass Ihre Beispiele die geforderten Eigenschaften ¨
besitzen.

Problem/Ansatz:

Hallo :)

Könnte mir jemand mit diesen Beispielen für differenzierbare Funktionen helfen?

Answer 1

a)  f(x)=g(x) = x^2 z.B. bei x=1

b) f(x)=e^x g(x)=x^2+1

c)  f(x) = x   g(x) = e^x .