y=2*x^2→ Der Graph ist schmaler als der Graph von f(x)=x^2
y=1/2*x^2→ Der Graph ist breiter als der Graph von f(x)=x^2
Aufgabe 2: Beschreibe und erkläre , wie die Parabel verändert wird, wenn a größer als 1 ist, zwischen 0 und 1 ist und wenn a negativ ist.
1.) a>1 Die Parabel wird mit zunehmender Größe von a immer schmaler, weil die Funktionswerte immer größer werden bei gleichbleibenden x-Werten
f(x)=4 x^2 → f(3) = 4* \( 3^{2} \)= 36
f(x)=6 x^2 → f(3) = 6* \( 3^{2} \)=54
2.) 0<a<1 Die Parabel wird immer breiter je näher das a an 0 heranrückt
f(x)= \( \frac{3}{4} \)x^2→ f(3)=\( \frac{3}{4} \) * \( 3^{2} \)=\( \frac{27}{4} \)
f(x)= \( \frac{1}{4} \)x^2→ f(3)=\( \frac{1}{4} \) * \( 3^{2} \)=\( \frac{9}{4} \)
3.) a<0 die Parabel ist nach unten geöffnet
f(x)= - x^2 f(1) = - (1)^2= - 1
f(x)= - x^2 f(-2) = - (-2)^2= - 4
mfG
Moliets
