Begrenztes Wachtum in Mathe

Question

Aufgabe:

begrenztes Wachstum

Problem/Ansatz:

ich habe bei meinen Aufgaben für die Schule zwei Aussagen die ich beurteilen muss. Ich komme hier aber gar nicht weiter, vielleicht kann mir ja jemand helfen. Dankeschön im Voraus!

Nummer 1 : „ bei der Funktion f(x)= -2e^-0,1x gibt es auch begrenztes Wachstum.“

Nummer 2: „Kann nicht sein, es gibt ja gar keine Schranke!“

Answer 1

" Nummer 1 : „ bei der Funktion f(x)= -2e^ (-0,1x) gibt es auch begrenztes Wachstum.“ "

Annahme, dass die ganze Klammer im Exponenten steht.

Hier ist y = 0 eine obere Schranke.

Skizze: ~plot~ -2*e^(-0.1x) ~plot~

https://www.matheretter.de/rechner/plotlux?draw=-2*e%5E(-0.1x)

Answer 2

Text erkannt:

\( f(x)=-2 e^{-0,1 x}=-\frac{2}{e^{0,1 x}} \)
\( \lim \limits_{x \rightarrow \infty}-\frac{2}{e^{0,1 x}} \rightarrow 0 \)

Text erkannt:

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