Nach wie vielen Jahren ist bei einem Zinssatz von 4% das versicherte Kapital gedeckt

Question

Bei einer Versicherungsgesellscahft 3700 GE gegen Entrichtung einer vorschüssigen jährlichen Prämie von 890 GE versichert. Nach wie vielen Jahren ist bei einem Zinssatz von 4% das versicherte Kapital gedeckt?

Richtige Lösung: 24.35

Ich habe ähnliche Aufgaben gefunden mit zwei unterschiedlichen Rechnwegen, die anscheinend stimmen sollten, aber bei mir kommt einmal 3.78 raus und einmal 41.8 also beides leider falsch... Weiß jemand die richtige Formel/Rechenweg?

Answer 1

Hallo Sara,

es muss wohl 37000 GE heißen

37000 = 890 * 1,04 * (1.04^x - 1) / 0,04     →  x  ≈  24,35  [Jahre]

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Nachtrag:  Da dein o.g. Ergebnis 3.87  für 3700  richtig wäre, kannst du die Gleichung ja wohl auflösen.

Bei Unklarheiten mit der Auflösung einfach nachfragen!

Gruß Wolfgang

Comments

Danke dir Wolfang! Habe es probiert aufzulösen, aber leider nicht mehr geschafft könntes du mir helfen?

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Tipp:

Sustituiere: 1,04^x = z, löse nach z auf und resubstituiere;

1,04^x =z

x= ln z/ln1,04

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ich schaffe es leider nicht ...