Logaritmus kompliziert wie?

Question

Das ist jetzt mega kompliziert, wie mache ich das?

Problem/Ansatz:

6*7^2x+3 =294

Answer 1

6*7^(2x+3) = 294

7^(2x+3) = 49 = 7^2

Exponentenvergleich:

2x+3 = 2

x= -1/2

Answer 2

$$6*7^{2x+3} =294$$$$7^{2x+3 }=49$$$$7^{2x+3 }=7^2$$$$2x+3=2$$$$2x=-1$$$$x=-0,5$$

Answer 3

6*7^(2x+3) =294  | : 6
7^(2x+3) = 49  | ln ()
ln ( 7^(2x+3) ) = ln ( 49 )
( 2x + 3 ) * ln ( 7 ) = ln(49)
2x + 3 = ln(49) / ln(7)
2x = ln(49) / ln(7)  - 3
x = [ ln(49) / ln(7)   - 3 ] / 2

x = -0.5

Answer 4

6 • \( 7^{2x+3} \) = 294

\( 7^{2x+3} \)  = 49

\( 7^{2x+3} \)  = \(7^{2} \)

2x+3=2

x= - 0,5