Welchen Wert haben die Zahlungen aus heutiger Sicht bei einer jährlichen Verzinsung von 4.5%?

Question

Sie zahlen ab heute 6 Jahre lang 1800 GE pro Jahr auf ein Sparbuch ein. Welchen Wert haben die Zahlungen aus heutiger Sicht bei einer jährlichen Verzinsung von 4.5%?

Richtige Lösung: 9701.96 doch wie kommt man darauf?

Answer 1

1800*1,045*(1,045^6-1)/(0,045*1,045^6) = 9701,96

(vorschüssiger Barwert)

https://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung#Grundformeln

Comments

Oder wenn man die Formeln nicht auswendig lernen will:

ENTWEDER

Die sechs Einzahlungen erfolgen ab jetzt im Jahresabstand und sind in 5 Jahren fertig. Der Wert dann wird sein:

1800*1.045⁵                (Zahlung von heute, 5 Jahre verzinst)

+ 1800*1.045⁴             (Zahlung in einem Jahr, 4 Jahre verzinst)

+ 1800*1.045³

+ 1800*1.045²

+ 1800*1.045

+ 1800

= 12090.40

und der Gegenwartswert/Barwert davon per heute, fünf Jahre abdiskontiert, wird sein 12090.40 / 1.045⁵ = 9701.96

ODER

Der Gegenwartswert, direkt ausgerechnet, ist

1800                             (Zahlung von heute)

+ 1800 / 1.045              (Zahlung von in einem Jahr, abdiskontiert)

+ 1800 / 1.045²            (Zahlung in zwei Jahren, abdiskontiert)

+ 1800 / 1.045³          

+ 1800 / 1.045⁴          

+ 1800 / 1.045⁵          

= 9701.96

Wenn man es so anschaut anstatt einfach die Formel zu nehmen, versteht man vielleicht besser, wie die Verzinserei funktioniert.

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Was machst du bei 40 Jahren Sparzeit? :)

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Die Formel nehmen. Oder Excel. Whatever. Ich habe das was ich aufgeschrieben habe halt für erhellend gehalten :)    Aber bei 40 Jahren gibt es sowieso keine Zinsprognose, da wird der Unterricht von der Realität umzingelt.