Ich komme einfach nicht durch ausprobieren auf die Unbekannten, kann ich das per LGS oder so lösen?

Question

Aufgabe:

Für welche Wert von a,b,c∈R gilt:

$\begin{pmatrix} a\\5\\b \end{pmatrix}$ x $\begin{pmatrix} 4\\c\\-5 \end{pmatrix}$ =$\begin{pmatrix} -40\\-40\\-8 \end{pmatrix}$

Problem/Ansatz:

Ich komme einfach nicht durch ausprobieren auf die Unbekannten, kann ich das per LGS oder so lösen?

Answer 1

Solche Werte gibt es nicht ( oder Tippfehler ?)

Für die erste Komponente folgt -25-bc=-40 ==>   b=15/c
          (c=0 geht nämlich nicht.)

die dritte Komponente ergibt ac - 20 = -8 ==>  c= 12/a

bei der 2. eingesetzt wird aus 5a+4b=-80 dann

10a = -40 also a = -4 und b=-5.

Comments

Ah okay, vielen dank