Aufgabe:
Seien f, g : R → R zwei monotone Funktionen. Untersuchen Sie, ob (für f/g) gelte zusätzlich
g(x) ≠ 0, x ∈ R)
f + g, f − g, f ·g, f/g, f ∘ g, wobei hier eine Verkettung darstellt
im Allgemeinen auch wieder monoton ist, wenn
i) f, g beide monoton wachsend sind,
ii) f monoton wachsend und g monoton fallend ist.
Was ändert sich, wenn Sie zusätzlich f(x), g(x) ≥ 0 für alle x ∈ R voraussetzen?
Problem/Ansatz:
Ich würde hier mit dem Monotonieverhalten von Funktionen argumentieren. Nur bin ich mir nicht genau sicher mit welcher Methode ich diese Aufgabe lösen kann.
