Warum gilt für einen Kegel mit d=h die Formel V=pi÷12× h^3

Question

Aufgabe: Für einen Kegel mit d=h gilt die Formel: V= pi durch 12 × h^3

Problem/Ansatz: Bei der Aufgabe soll ich begründen, warum die Formel für einen Kegel mit d=h gilt. Ich weiß jedoch nicht, wie ich das beweisen kann und warum das so ist.

Answer 1

"normal" gilt ja bei für einen Kegel V = (1/3) * G * h und die

Grundfläche ist ein Kreis mit dem Durchmesser d, also gilt G= π*d^2 / 4 .

Eingesetzt gibt das V = (1/3) * G * h =  V = (1/3) *  π*( d^2 / 4 *) h =  π*d^2  * h / 12 .

Wenn nun d=h ist, dann gilt   V =  π*h^2  * h / 12  = π*h^3  / 12  =  ( π/12) *h^3  .