Abstand des Ursprungs von der Ebene mit den 3 Achsenabschnitten √3 berechnen

Question

Aufg. Berechne den Abstand des Ursprunges von der Ebene, die auf allen drei Koordinatenachsen den Abschnitt √3 hat.

Lös. Ich weiss nicht wie ich vorgehen muss, ich würde evt. etwas mit der Hessischen Normalform machen?

Danke für alle Hilfen

Answer 1

Die Ebene hat dann die Koordinatenform

x + y + z = √3

Das wandel ich um in die Abstandsgleichung

d = (x + y + z - √3) / √3

Wenn ich jetzt für x, y und z jeweils Null einsetze erhalte ich für den Abstand 1.

Comments

Das ist im Grunde die hessische Koordinatenform. Du teilst die Gleichung also durch die Länge des Normalenvektors.