Aloha :)
Die Wahrscheinlichkeit, dass von \(n\) Personen alle keine Kurkarte haben ist$$p(\text{\(n\) Leute ohne Karte})=(1-0,4)^n=0,6^n$$Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 1 Person eine Karte hat, ist das Gegenereignis:$$p(\ge 1\text{ Leute mit Karte})=1-p(\text{\(n\) Leute ohne Karte})=1-0,6^n$$Diese Wahrscheinlichkeit soll mindestens \(0,95\) betragen:
$$1-0,6^n\ge0,95\implies-0,6^n\ge-0,05\implies0,6^n\le0,05\implies n\ln(0,6)\le\ln(0,05)$$$$\implies n\ge\frac{\ln(0,05)}{\ln(0,6)}\approx5,86$$Man muss also mindestens \(6\) Leute fragen.
