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Aufgabe:

Bestimme alle x ∈ R, für die die Potenzreihen konvergent sind:

(a) \( \sum\limits_{n=1}^{\infty}({n-\sqrt{n^2+1})x^n} \)

(b) \( \sum\limits_{n=1}^{\infty}{(\frac{(-1)^n}{2}+\frac{1}{n})^n} \)\( x^{n} \)


Problem/Ansatz:

Ich komme leider bei folgenden Reihen nicht weiter. Vielen Dank im Voraus für die Hilfe!

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Hallo,

bei Potenzreihen bestimmt man im allgemeinen zunächst den Konvergenzradius. Dafür stehen in Deinem Skript 2 Formeln / Techniken. Wende diese doch mal hier an.

Noch ein Tipp: Erweitere bei der ersten Aufgabe den Koeffizienten mit \(n+\sqrt{n^2+1}\)

Gruß

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