Geraden punkte bestimmen

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Gerade \( \mathrm{g}: \overrightarrow{\mathrm{x}}=\left(\begin{array}{r}1 \\ -3 \\ 2\end{array}\right)+t \cdot\left(\begin{array}{l}2 \\ 2 \\ 2\end{array}\right) \) .

Problem/Ansatz:

a) Bestimmen Sie zwei Punkte,die auf der Geraden liegen.

b) Bestimmen Sie einen Punkt, der auf der Geraden g liegt und dessen \( \mathrm{x}_{2} \) -Koordinate null ist.

c) Bestimmen Sie einen Punkt,der auf Geraden g ist und in der \( x_{2} x_{3}\) -Ebene liegt.

Comments

a) Verwende t=0 und t=1.

b) -3 + t*2 = 0, dann t einsetzen in die Geradengleichung

c) D.h. x₁ = 0, also 1 + t*2 = 0, dann t einsetzen in die Geradengleichung

Answer 1

a) Bestimmen Sie zwei Punkte,die auf der Geraden liegen.

Denke dir zwei Zahlen aus. Setzte sie für t ein.

b) Bestimmen Sie einen Punkt, der auf der Geraden g liegt und dessen \( \mathrm{x}_{2} \) -Koordinate null ist.

Löse die Gleichung

        \( \begin{pmatrix}x_1\\0\\x_3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}1 \\ -3 \\ 2\end{pmatrix}+t \cdot\begin{pmatrix}2 \\ 2 \\ 2\end{pmatrix} \)

c) Bestimmen Sie einen Punkt,der auf Geraden g ist und in der \( x_{2} x_{3}\) -Ebene liegt.

Löse die Gleichung

      \( \begin{pmatrix}0\\x_2\\x_3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}1 \\ -3 \\ 2\end{pmatrix}+t \cdot\begin{pmatrix}2 \\ 2 \\ 2\end{pmatrix} \)