Aufgabe:
Bestimme Realteil und Imaginärteil von
z = (1-i \( \sqrt{3} \)) 3n
dabei ist z ∈ℂ und n ∈ IN.
Problem/Ansatz:
Ich weiß, dass sin(\( \frac{-π}{3} \) ) = \( \frac{-\sqrt{3}}{2} \)
und
cos (\( \frac{-π}{3} \) ) = \( \frac{1}{2} \)
und mir ist für z= x + iy
\( e^{z} \) = \( e^{x} \) (cos(y) + i sin (y)) bekannt.
Trotzdem weiß ich nicht, wie ich die Potenz 3n loswerde. Ich freue mich über jeden Hinweis
