Question

Berchnen sie die Ableitung:

f(x)= 3*1,26^x

f(x)= (-1/4-1/2x)e^-2x

Answer 1

Hallo

a) wissen dass a^x=e^x*ln(a) ist.

b) Ableitung von e^ax ist nach Kettenregel a*e^ax

c) Produktregel anwenden.

Gruß lul

Answer 2

Text erkannt:

Oder Ableitung mit der Quotientenregel:
\( f(x)=\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{2} x\right) \cdot e^{-2 x} \)
\( f(x)=\frac{-\frac{1}{4}-\frac{1}{2} x}{e^{2 x}} \)
\( f \cdot(x)=\frac{\left(-\frac{1}{2}\right) \cdot e^{2 x}-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{2} x\right) \cdot 2 \cdot e^{2 x}}{\left(e^{2 x}\right)^{2}}= \)
\( =\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{2} x\right) \cdot 2}{e^{2 x}}=\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)-\left(-\frac{1}{2}-x\right)}{e^{2 x}}=\frac{x}{e^{2 x}} \)