Aufgabe:
Problem/Ansatz:
Hallo liebe Community ich bräuchte Hilfe bei b) c) d) und e) ich bin total am verzweifeln. Ich wäre über jede Hilfe dankbar
Text erkannt:
Sei einer bestimmten Tierart entwickelt sich das Gewicht in den ersten 10 Wochen nach der Geburt etwa entsprechend der Funktion \( g(t)=-\frac{11}{8} t^{3}+23 t^{2}+18 t+48 \) (t in Wochen, \( g \) in Gramm).
a) Welches Gewicht haben die Tiere nach 10 Wochen?
Es ist \( f(10)= \) Das Gewicht nach 10 Wochen beträgt
b) Nach welcher Zeit sind die Tiere erstmals schwerer als \( 100 \mathrm{~g} \) ?
Zu lösen ist die Gleichung \( f(x)= \) Einzige Lösung im Intervall \( [0 ; 10] \) ist \( x=\quad \) Ab dem
Tag sind die Tiere schwerer als \( 100 \mathrm{~g} \).
c) Weisen Sie nach, dass die Tiere nach der Geburt ständig an Gewicht zunehmen.
Es ist \( f(x)=-\frac{11}{8} x^{3}+23 x^{2}+18 x+48 . \) Wenn das Gewicht zunimmt, ist die Steigung von \( f \)
also muss für alle \( x>0 f^{\prime}(x) \) sein. Es ist \( f^{\prime}(x)= \) Die Parabel
ist nach geöffnet und die Nullstellen sind bei und also außerhalb des betrachteten
Bereichs. Im betrachteten Bereich ist \( f^{\prime}(x) \) damit null, also ist \( f(x) \) monoton
d) Berechnen Sie die durchschnittliche Gewichtszunahme in den ersten 10 Wochen.
Der Differenzenquotient zwischen den Punkten \( (0 \mid 48) \) und \( (10 \mid f(10)) \) ist \( = \)
Die durchschnittliche Gewichtszunahme in den ersten 10 Wochen beträgt
e) Zu welchem Zeitpunkt nehmen die Tiere am stărksten zu?
Der größte Anstieg erhält man an der Maximumstelle der Ableitung aus \( =0 \)
Es ist \( f^{\prime \prime}(x)= \)
\( =0 \) mit der Lösung im betrachteten Intervall \( \mathrm{x}= \)
Das stärkste Wachstum haben die Tiere
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