Sei K ein Körper und GL(N) die Menge der regulaären Matrizen in KN×N. Überprüfen Sie, ob es sich bei:
(a)A∼B:⇔∃S∈GL(N), S^−1=S⊤: B=SAS−1
(b) A∼B :⇔∃S∈GL(N), S=S : B=SAS^-1
um eine Äquivalenzrelation auf KN×N handelt, indem Sie die Eigenschaften
(Reflexivität, Symmetrie, Transitivität) überprüfen.
Hat jemand ein Lösungsvorschlag?
