a) A \ (A \ B) = B ∩ A Beweis

Question

Aufgabe:

Beweisen Sie oder widerlegen Sie fur die Mengen ¨ A und B

a) A \ (A \ B) = B ∩ A

Problem/Ansatz:

Man muss bei Mengen Gleichungen ja immer 2 Fälle betrachten und ich habe den ersten Fall berechnet und der ist Richtig jedoch kann ich den 2ten Fall nicht berechnen. Gilt die Mengengleichung nicht oder darf ich '' oder 1 '' einsetzen?

Text erkannt:

Aufgibe 5 (Mengen) $\quad 12.02 .202$
a) Beweis Al $(A \mid B)=B \cap A$
Bewe's
1. Fall Sei $x \in(A \backslash(A \backslash B))$ dann git,
2.Fall Sei $x \in(B \cap A)$ dann git, $x \in(B \wedge A)$
$\Rightarrow \quad x \in B \wedge x \in A$

Answer 1

$x \in A \wedge x \in B$

Wenn x in B ist, dann ist jedenfalls nicht in A \ B, also
$\Rightarrow \quad x \in A \wedge x \notin A \backslash B$

$\Rightarrow \quad x \in A \backslash ( A \backslash B)$

Vielleicht solltest du oben auch das ∉ benutzen statt ¬ .

Comments

Mein Dozent will aber dass wir ¬ benutzen, aber klar das geht auch damit Vielen Dank

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Dann musst du aber ne Klammer setzen

¬ ( x∈ A )