Da war eine Rechnung, die das System hier anscheinend komplett verschluckt hat: Es ist
(v,w−λv)=(v,w)−λ(v,v)=0.
Der gesuchte Wert ist also (v,w)/(v,v) und nach Rechnung eindeutig.
[Runde statt spitze Klammern, da das System hier meine Eingaben sonst nicht annimmt.]