Bestimmen Sie die Grenzwert der Folge:

Question

Aufgabe: Bestimmen Sie die Grenzwert der Folge:

\(c_n=(1+x+x^2+...+x^n)^{\frac{1}{2}}\) mit \(0<x<1\).

Problem/Ansatz:

..

Answer 1

Hallo, kannst du was mit dem inneren Ausdruck anfangen? Also:

\(1+x+...+x^n=\sum\limits_{k=0}^n x^k=?\).

Answer 2

Es liegt unter der Wurzel eine gemetrische Reihe vor.

Grenzwert: x^0/(1-x) = 1/(1-x)