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Ableitung bilden und vereinfachen: f(x) = (2x^4 - 15*x^3 +40*x^2-35)/(x^3 - 5x^2 + 7x - 3)
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die Funktion heißt:
f(x) = (2x^4 - 15*x^3 +40*x^2-35)/(x^3 - 5x^2 + 7x - 3)
jetzt hab ich angefangen abzuleiten mit der Quotientenregel aber festgestellt, dass es ein riesen Rechenauwandt ist.
Gibt es da keine einfachere schnellere Lösung?
ableitungen
vereinfachen
quotientenregel
Gefragt
12 Jan 2014
von
Gast
Du könntest den Nenner faktorisieren. (2. der 'alternate forms im Link).
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29+%3D+%282x%5E4+-+15*x%5E3+%2B40*x%5E2-35%29%2F%28x%5E3+-+5x%5E2+%2B+7x+-+3%29+
In der Zeile d/dx siehst du, was rauskommen sollte.
Alernative: Die bereits vorgeschlagene Polynomdivision (mit Rest) vereinfacht den Quotienten ein ganzes Stück weit.
📘 Siehe "Ableitungen" im Wiki
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Vorher mit Polynomdivision vereinfachen - dann erst ableiten
Beantwortet
12 Jan 2014
von
Gast
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