rechnerisch beweisen, dass der Zusammenhang l ~ T2 gilt.

Question

Aufgabe: Rechnerisch beweisen, dass der Zusammenhang l ~ T² gilt.

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Problem/Ansatz: Hallo, ich muss für Physik bei der Formel T= \( \frac{2π}{\sqrt{\frac{g}{l}}} \) bzw. umgestellt l=\( T^{2} \) *\( \frac{g}{4π^{2}} \)   rechnerisch beweisen, dass der Zusammenhang l ~ T² besteht, allerdings habe ich keine Ahnung wie ich dies berechnen soll. In GeoGebra habe ich herausgefunden, dass zwar ein exponentieller Wachstum vorhanden ist, aber dieser nicht immer quadriert wird.

Ich sage schonmal im Vornerein danke für die Hilfe ;)


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Answer 1

Als erstes soltes Du Deine Gleichung besser schreiben (Deine Doppelbrüche sind schlechter Stil):

$$ T= {2π \over \sqrt{g \over l}} = 2π \sqrt{l \over g} $$

Dann sollst Du hier gar nicht rechnen, sondern eine Proportionalität beweisen:

$$ T= 2π \sqrt{l \over g} \iff T^2 = l \cdot {4π^2 \over g} = l \cdot \text{konst.} $$

Und das ist eine Gleichung für quadratische Proportionalität.

Answer 2

Vielleicht hilft dir das schon weiter. Wie da der physikalische Zusammenhang besteht entzieht sich meiner Kenntnis.

Text erkannt:

\( T=2 \pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g}} \)
\( T^{2}=4 \pi^{2} \cdot \frac{l}{g} \)
nach der Länge \( l \) auf lösen:
\( 4 \pi^{2} \cdot l=g \cdot T^{2} \)
\( l=\frac{g \cdot T^{2}}{4 \pi} \)