An einer Volksbefragung beteiligten sich gemäß der Stimmenauszählung 28,5% der Bürger. Betrachten Sie die 500 wahlberechtigten Bürger von Roxheim als Zufallsstichprobe.
a) Berechnen Sie unter dieser Annahme den Erwartungswert und die Standardabwechung der Anzahl X der Bürger in dieser Stichprobe, die sich an der Befragung beteiligten.
μ = n * p = 142.5
σ = √(n * p * (1 - p)) = 10.09
b) In welches zum Erwartungswert symmetrische Intervall fällt die Anzahl der Bürger aus Roxheim, die sich an der Volksbefragung beteiligten mit 95%-iger (mit 99,7%-iger) Wahrscheinlichkeit?
[μ - 1.96 * σ ; μ + 1.96 * σ] = [123; 162]
[μ - 3 * σ ; μ + 3 * σ] = [112; 173]
alle Werte mathematisch gerundet
c) Angenommen, die tatsächliche Anzahl der Bürger Roxheims, die an der Befragung teilgenommen haben, liegt nicht in dem 99,7%-Intervall (siehe Teilaufgabe b)). Welche Schlussfolgerungen können Sie aus diesem Ergebnis ziehen?
Das in Roxheim die Wahlbeteiligung signifikant anders als bei 28,5% lag.
