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Hallo an alle.

Ich kann nicht folgende Aufgabe läsen, können Sie mir helfen? Würde mich freuen auf jeder Antwort!

Aufgabe:

Zeigen Sie: Wenn für eine Matrix A die inverse Matrix gleich At ist, so gilt det A = ± 1

von

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Hallo,

verwende den Determinantenproduktsatz. Es gilt:$$\det(A)^2=\det(A)\det(A)=\det(A^T)\det(A)=\det(A^TA)=\det(E)=1$$ und damit \(|\det(A)|=1\).

von 24 k

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