Reelle Funktionen Definitionsmenge

Question

a) x•y+y=1 <-->y•(x+1) ,<-->y=1/x+1

Es liegt keine Funktion vor, da der Zahl x=-1 kein y zugeordnet werden kann. Wählt man aber ℝ{-1} als Definitionsmenge, dann liegt eine Funktion vor:

f:ℝ/{-1}-->ℝ|x -->y

Warum steht hier es kann der Zahl x=-1 kein y zugeordnet werden, weil bei der Angabe nicht -1 steht.

Answer 1

Warum steht hier es kann der Zahl x=-1 kein y zugeordnet werden, ?

Für x=-1 ergibt die anfangs gegebene Gleichung

-1•y+y=1     <=>   0=1   

Das ist immer falsch, es gibt also kein y , das diese Bedingung erfüllt.

Auch nach der Umformung  y=1/(x+1) ergäbe

sich ein Bruch mit Nenner 0, sowas gibt es nicht.