0 Daumen
45 Aufrufe

Aufgabe:

Was bedeutet f2?


Problem/Ansatz:

Sei f linear mit f : V → V wobei V=R2  ein K-Vektorraum. Was bedeutet f2 dann? f*f kann es ja nicht sein. In dem Fall würde man ja Elemente des Vektorraums miteinander multiplizieren, was ja gar nicht definiert ist. Ich dachte mir, dass f2 dann wohl f(f(v)) bedeuten müsse, mit v∈V, d.h. die Verknüpfung von f. War mir jetzt allerdings unsicher, da ich die Verknüpfung nur in der Schreibweise f ° f kenne.

vor von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

Ich dachte mir, dass f2 dann wohl f(f(v)) bedeuten müsse, mit v∈V, d.h. die Verknüpfung von f. War mir jetzt allerdings unsicher, da ich die Verknüpfung nur in der Schreibweise f ° f kenne.

Beide Schreibweisen bedeuten das Gleiche.

vor von 92 k 🚀
0 Daumen

Deine zweite Interpretation ist hier die, welche gemeint ist, also  f2 = f ° f

Dies entspricht übrigens auch der Schreibweise  f-1  für die Umkehrfunktion von f .

Auch dabei muss man aufpassen, um allfällige Verwechslungen zu vermeiden. Beispielsweise ist etwa  sin-1(x) = arcsin(x) ≠ (sin(x))-1

Im Konflikt dazu steht natürlich die sehr verbreitete Konvention, nach der man etwa schreibt:

sin2(α) + cos2(α) = 1

anstelle von  (sin(α))2 + (cos(α))2 = 1

vor von 2,3 k

Vielen Dank euch zweien! @rumar: ich konnte leider nur eine Antwort als beste Antwort wählen. Wollte eigentlich beide nehmen, aber es ging nur eine :D dir aber genauso viel dank! klasse antwort und die Randbemerkungen sehr hilfreich :)

Vor Jahrzehnten hatte ich mal eine Schachtel für die Medaillen für Spitzenergebnisse beim Schießen. Für "hilfreichste Antworten" in Foren wie hier führe ich keine solche Schachtel oder Buchhaltung ... also null Problem.

Schönen Frühlings-Nachmittag euch allen !

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community