Gleichung gleich Null setzen? Verschiedene Exponente?

Question

Problem/Ansatz

Hallo,
wie soll ich diese Gleichung auflösen. Mein problem sind die untschiedlichen Exponenten.
Ich brauche einen Rechnenweg. Mitternachtsformel und x² ausklammern kann ich mir nicht vorstellen.

0=-6x²+20x⁴-4x³

Answer 1

Hallo,

Ausklammern ist schon eine gute Idee:

0= -2x²(3-10x²+2x)  Satz vom Nullprodukt anwenden

0= -10x² +2x +3      nun mit der pq formel weiter vorher duch (-10) teilen

Comments

"0= -10x² +2x +3      nun mit der pq formel weiter vorher durch (-10) teilen"

Statt mit der p,q Formel geht es auch mit der quadratischen Ergänzung (q. E.):

-10x² +2x +3=0 |:(-10)      (wie schon von Akelei erwähnt)

x² -$\frac{2}{10}$ x - $\frac{3}{10}$ =0  |+ $\frac{3}{10}$

x² -$\frac{2}{10}$ x=$\frac{3}{10}$  |+ q. E. (-$\frac{1}{10}$)^2=$\frac{1}{100}$

x² -$\frac{2}{10}$ x+$\frac{1}{100}$=$\frac{3}{10}$+$\frac{1}{100}$

(x-$\frac{1}{10}$)^2 = $\frac{4}{100}$ |  $\sqrt{}$

x₁=$\frac{1}{10}$+$\frac{2}{10}$=$\frac{3}{10}$

x₂=$\frac{1}{10}$-$\frac{2}{10}$=-$\frac{1}{10}$