Exponentialfunkltionen Wachstums- und Zerfallsprozesse

Question

W(t) = 1 000 000 *(1-e^(-0,025t))

t Zeit in stunden, W Wasserwolumen in m³

Es geht um einen Neuen Stausee. Er wird durch einen Konstanten zufluss gefüllt, verliert aber aufgrund seines Wasserdrucks wieder Wasser durch den undichten Seeboden.

a) Mit welcher Geschwindigkeit (in m³/h) füllt sich der see zur zeit t= 20? wie stark ist der konstante zufluss?

Bitte das ist die einzige aufgabe wo ich hilfe brauche bei der Gesamt Aufgabe, ich weiß nicht genau wie sie funtioniert.

Grüße

Answer 1

f ' (t) = 25000*e^(-0,025t)    f ' (20) =  15163 m³/h ist die Füllgeschwindigkeit.

Comments

Danke sehr, und wie beantworte ich die zweiute frage, diese verwirrt mich.

Answer 2

Berechne W '(20).

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Comments

Danke sehr .

Answer 3

Wie stark ist der konstante Zufluss?

Fehler in der Aufgabenstellung
Der Zufluß ist nicht konstant.
Der Zufluß ist die Funktion
W ' (t) = 25000*e^(-0,025t)   

Comments

Das steht so in der Aufgabe "Wie stark ist der konstante Zufluss?" EIgentlich sollte da kein fehler sein

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Hallo Torsten,
Das Wasservolumen bildet sich aus
- einem konstantem Zufluß
- Wasserverlust durch Undichtigkeit

Beides zusammen ergibt ein sich änderndes
Wasservolumen

Was die Anteile von Zufluß und Undichtigkeit
sind ist nicht angegeben

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hmm okay, leider hab ich keine weiteren Angaben, ich lass das mal so stehen, dennoch

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Gern geschehen.
Wenn es eine Frage aus der Schule ist
dann frag. den Lehrer oder frag den Lehrer auch so einmal.