Welche Weite hat der Kugelstoßer erzielt?

Question

Aufgabe:

Beim Kugelstoßen beschreibt die Kugel eine

parabelförmige Bahn, deren genauer Verlauf von dem
Abwurfwinkel und der Abwurfgeschwindigkeit abhängig ist.
Bei dem unten dargestellten Wurf verlässt die Kugel die
Hand 2m über dem Erdboden und erreicht nach 4m
(horizontal vom Abwurfpunkt gemessen) seine maximale
Höhe von 5,84m.

Problem/Ansatz:

a) Welche Weite hat der Kugelstoßer erzielt?

b) Wie weit vom Abwurfpunkt entfernt hat die Kugel eine Höhe von 0,75m?

Answer 1

Parabel geht durch (0;2) und hat den Scheitel bei (4; 5,84)

Also f(x) = a*( x-4) ^2 + 5,84   und (0;2) einsetzen gibt

        0 = a*16+5,84 ==> a= -0,365

also f(x) =  -0,365( x-4) ^2 + 5,84

und f(x)=0 <=>  -0,365( x-4) ^2 = - 5,84

                                   (x-4)^2 = 16

Da nur die pos. Lösung zählt  x=8.

Also 8m Weite erzielt.

b)   -0,365( x-4) ^2 +5,84 = 0,75 gibt x=7,73

Comments

danke, ich habe nur nicht verstanden woher die -0,365 kommt

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0 = a*16+5,84

0 = 16a+5,84

   -5,84 = 16a  | : 16

   -0,365 = a