Ermitteln einer Termdarstellung durch Bedingungen

Question

Aufgabe:

Der Graph einer Polynomfunktion f vom Grad 3 berührt die 1.Achse bei x=1 und besitzt den Wendepunkt W=(3/-4). Ermittle eine Termdarstellung der Funktion f!

Problem/Ansatz:

Das Thema "Ermitteln einer Termdarstellung aufgrund von Bedinungen" machen wir momentan in der 11.Klasse eines Gymnasium. Mein Ansatz ist anscheinend inkorrekt, da ich nicht auf die richtige Lösung komme...

Answer 1

Nutze: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

Eigenschaften

f(1)=0
f'(1)=0
f(3)=-4
f''(3)=0

Gleichungssystem

a + b + c + d = 0
3a + 2b + c = 0
27a + 9b + 3c + d = -4
18a + 2b = 0

Errechnete Funktion

f(x) = 0,25·x^3 - 2,25·x^2 + 3,75·x - 1,75