Aufgabe:
Bernoulli-Kette, Signifikanztest:
Karl ist ein hervorragender Sportschütze. In seiner Spezialdisziplin ,Wurftaubenschießen" trifft er in 8 von 10 Fällen. Geschossen werden immer Serien von 50 Schüssen.
a) Wie viele Treffer können von Karl in einer Serie erwartet werden?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Karl eine Serie gelingt, in der er den zu er- wartenden Wert um mehr als 3 getroffene Wurftauben übertrifft?
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Trefferanzahl um weniger als 5 vom Er- wartungswert abweicht?
d) Um das Selbstvertrauen von Karl zu stärken, behauptet sein Trainer kurz vor einem wichtigen Wettkampf, dass Karls Treffsicherheit durch das gezielte Training garantiert gestiegen ist (Hypothese H1). Karl ist skeptisch und glaubt, dass seine Treffsicherheit sich nicht geändert hat (Hypothese Ho: p=0,8). Wie lautet die Hypothese H1? Karl legt für sich fest: Wenn er in der nächsten Serie mehr als 43 Treffer erzielt, wird er seine Hypothese Ho als nicht mehr haltbar ablehnen und dem Trainer glauben. Mit welcher Irrtumswahrscheinlichkeit arbeitet der Test? Wie groß ist bei dieser Entscheidungsregel die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art, wenn Karls Trefferquote tatsächlich auf sagenhafte 90% gestiegen ist?
e) Welche Schießergebnisse führen bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von höchstens 10% dazu, dass Karl seine Hypothese ablehnt und der optimistischen Einschätzung seines Trainers vertraut?
Hallo, ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe.. ich komme überhaupt nicht weiter.
Mein Ansatz ist:
Wahrscheinlich(Treffer)=8/10
Wahrscheinlich (Nichttreffer)=2/10
n=50
Ich wäre dankbar für jegliche Hilfe, am besten mit Erklärung :)
