Welche Maße können die Fliesen haben?

Question

Aufgabe:

Ein Bad mit den Maßen 450 cm und 105 cm soll gefliest werden. Die Fliesen sind quadratisch und sollen ohne Verschnitt gelegt werden. Fertige eine Skizze an und überlege dir mehrere Lösungen. Welche Maße können die Fliesen haben? Welche Maße haben die größt möglichen Fliesen?

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie, dass überhaupt zu unserem Thema ggT und kgV passt ?

Answer 1

Gemeinsame Teiler sind 15; 5; 3 und 1.

Für quadratische Fliesen gibt es also vier Möglichkeiten.

Wie findet man den ggT?

1) Primfaktoren

450=2*3*3*5*5

105=3*5*7

Gemeinsam kommen eine 3 und eine 5 vor.

ggT=3*5=15

2) Euklid

Gemeinsame Teiler sind auch Teiler der Differenz.

450-105=345

345-105=240

240-105=135

135-105=30

105-30=75

75-30=45

45-30=15

30-15=15

:-)

Answer 2

Ich weiß nicht wie, dass überhaupt zu unserem Thema ggT und kgV passt ?

größtmöglich Fliese hat als Seitenkante ggT( 450 ,105 ).

Answer 3

Ich würde es mit Fließen von 15 x 15 probieren-

Hat bei mir funktioniert

LG