Aufgabe:
Ich soll die Vorschrift einer Funktion f.R -> R mit folgenden Eigenschaften bestimmen
f ist in x=7 nicht stetig
f ist überall sonst (für x ungleich 7) stetig
f(x) = x2-4 für x E(-∞,2)
f(3)= 9
lim f(x)= 0
x->+∞
Problem/Ansatz:
Mein Problem ist das ich nicht weiß wie ich die Aufgabe lösen kann…
f(x)={x2−xx∈(−∞,2)g(x)x∈[2,∞)∖{7}cx=7f(x) = \begin{cases}x^2 - x &x\in (-\infty, 2)\\g(x)&x\in [2, \infty)\setminus\{7\}\\c &x=7\end{cases}f(x)=⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧x2−xg(x)cx∈(−∞,2)x∈[2,∞)∖{7}x=7
Die Funktion g(x)g(x)g(x) muss folgende Bedingungen erfüllen.
Wähle dazu eine Funktion mit Grenzwert 000 für x→∞x\to\inftyx→∞ und transformiere sie geignet.
Wähle dann ccc so, dass c≠g(7)c \neq g(7)c=g(7) ist.
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