Parameteraufgaben Mathematik bzw. mathe

Question

Die Fläche unter f(x)= x^2 über (0;2) soll durch die senkrechte Gerade x=a im Verhältnis 1:7 geteilt werden.

Wie muss a gewählt werden?

Answer 1

Wir berechnen also erstmal die gesammte Fläche

∫ (0 bis 2) x^2 dx = 8/3

Damit wird die Fläche in 2 Teile zu 1/3 und 7/3 geteilt. Wenn Links 1/3 ist dann berechnet sich die Grenze wie folgt

∫ (0 bis a) x^2 dx = 1/3 --> a = 1